Gimė 1969 m. Molėtuose. 1991 m. baigė aktorinio meistriškumo studijas Lietuvos valstybinėje konservatorijoje (dabar – Lietuvos muzikos ir teatro akademija; kurso vadovai – D. Tamulevičiūtė ir A. Latėnas). 1991-1993 m. buvo Šiaurės Atėnų teatro, 1993-2007 m. Valstybinio jaunimo teatro aktorius, šiuo metu – laisvas kūrėjas. R. Kazlas taip pat sukūrė vaidmenų televizijoje, kine, Lietuvos ir Kauno nacionalinių dramos teatrų, „Meno forto“ spektakliuose, režisavo spektaklius Vilniaus teatre „Lėlė“, Valstybiniame Jaunimo teatre. 

R. Kazlo kūrybiniai darbai Vilniaus teatre „Lėlė“:

2024 m. Inscenizacijos autorius, režisierius ir atlikėjas | VISKAS, KO NETURI (pagal V. Kukulo eiles) | Dail. N. Keršulytė

2019 m. Pastorius Gregorijus | DAKTARAS GLASAS (Pagal H. Söderberg‘o romaną) | Insc. aut., rež. ir atlik. R. Kazlas, dail. N. Keršulytė 

2015 m. Bronius Dobilas | ATRASK MANE (S. O‘Kelly apysakos „Audėjo kapas“ motyvais) | Insc. aut., rež. ir atlik. R. Kazlas, dail. N. Keršulytė

2013 m. Poetas | NE PAGAL ŠIO PASAULIO MADĄ (pagal K. Donelaičio kūrybą ir gyvenimą) | Scen. aut., rež. ir atlik. R. Kazlas, dail. N. Keršulytė

2009 m. Scenarijaus autorius, režisierius ir atlikėjas | GELEŽIS IR SIDABRAS (pagal V. Šimkaus eiles) | Dail. N. Keršulytė

Apdovanojimai / įvertinimai (už spektaklius Vilniaus teatre „Lėlė“):

2014 m. festivalio „Lietuvos teatrų pavasaris“ (Kaunas) apdovanojimas „Už poeto vaidmenį“ spektaklyje „Ne pagal šio pasaulio madą“ (Vilniaus teatras „Lėlė“)

2009 m. festivalio „Lietuvos teatrų pavasaris“ apdovanojimas „Geriausias Mažosios scenos režisierius“ (žiūrovų ir komisijos nuomone) už spektaklį „Geležis ir sidabras“ (Vilniaus teatras „Lėlė“)